空气中弥漫着粉笔灰和旧纸张混合的霉味,压抑得让人喘不过气。
林向阳握着笔的手指微微收紧,指节有些发白。
他抬起头,看向孙老师那张写满偏见与傲慢的脸。
愤怒吗?有的。
但更多的是一种悲哀,为这种固步自封、以出身和常规衡量一切的狭隘。
他没有立刻反驳,而是将目光重新落回试卷,笔尖在草稿纸空白处轻轻一点。
随即,他抬起头,目光平静得像一汪深潭,不起丝毫波澜。
“孙老师,”他的声音清晰而稳定,打破了教室里的压抑,“您认为,什么样的数学思维,才不算野路子呢?”
孙老师没料到他不仅没被打击到,反而会反问,愣了一下,随即嗤笑道:
“当然是遵循教材,使用标准、严谨的数学语言和逻辑步骤!就像这道题,课本上用的是几何辅助线结合函数单调性证明,这才是正途!你们这些自学的,往往只知其然不知其所以然,步骤跳跃,逻辑混乱,难登大雅之堂!”
“标准……严谨……”
林向阳低声重复了一遍,嘴角忽然勾起一丝极淡的、难以察觉的弧度,那弧度里没有愤怒,没有怯懦,只有一种超越年龄的淡然和……怜悯?
他不再看那道高中题目,而是将草稿纸轻轻拉到面前,手中的铅笔仿佛被注入了灵魂,开始在纸上游走。
不再是方才工整的解题步骤,而是流畅而陌生的符号——lim,∫,dy/dx……
“既然孙老师认为高中的题目不足以区分‘野路子’与‘正途’,”
林向阳一边书写,一边缓缓开口,声音不大,却仿佛带着某种奇特的韵律,敲打在寂静的空气里。
“那不知道,对于‘求函数f(x) = x2在区间[0, 1]上与x轴围成的曲边梯形面积’这个问题,用无穷分割、求和取极限的思想,即‘积分’的概念来阐述,算不算是‘严谨的数学思维’?”
他的话语如同平静湖面投下的一颗巨石!
孙老师脸上的讥诮瞬间凝固,像是被一只无形的手扼住了喉咙!
他死死地盯着林向阳笔下那些他只在大学时期模糊接触过、早已生疏的微积分符号,眼睛瞪得如同铜铃!
“你……你从哪里学来的这些?!”
孙老师的声音带着难以置信的颤抖,之前的傲慢荡然无存,只剩下惊骇。
积分!
这根本不是高中课程的内容!
甚至很多大学非数学专业的学生都未必能清晰阐述!
这个穿着破旧的少年,怎么可能?!
林向阳没有回答他的问题,笔尖不停,继续淡然说道:“或者,我们可以换个角度,用‘导数’来理解瞬时变化率。比如,如何精确描述自由落体运动中,物体在某一时刻的瞬时速度?这需要用到一个叫做‘极限’的概念……”
他侃侃而谈,用最简洁的语言,将微积分中最核心的思想——微分与积分,及其互逆关系,勾勒出来。
虽然没有进行复杂的具体计算,但那清晰的概念、严密的逻辑框架,以及对数学思想本质的把握,已然构筑起一个远超高中范畴的知识殿堂!
这已不是解答,而是阐述;不是学生答题,而是……传授!
孙老师僵立在原地,脸上的血色一点点褪去,从最初的震惊,到后来的茫然,最终化为一种无地自容的羞惭和强烈的自我怀疑。
他感觉自己像个在巨人面前炫耀身高的小丑,所有的倚仗和骄傲,在对方轻描淡写的降维打击下,碎得彻彻底底。
教室门口,不知何时已聚集了几位被这边动静吸引来的老师,其中包括闻讯赶来的陈主任。他们听着林向阳那超越时代的讲解,看着孙老师那失魂落魄的样子,脸上写满了不可思议。
陈主任扶了扶差点滑落鼻梁的金丝眼镜,看向林向阳的眼神彻底变了。
那不再是看待一个需要“关照”的贫困生或关系户,而是如同发现了一座未经雕琢却内蕴惊世瑰宝的矿山!
林向阳适时地停下了讲述,将草稿纸轻轻推向一边,重新拿起笔,在那道高中压轴题下方,用“标准而严谨”的高中方法,写下了最后一步证明过程。
然后,他放下笔,站起身,将完成的试卷双手递给依旧处于震撼中的陈主任。
“陈主任,孙老师,我的试卷答完了。”
他的语气依旧平静,仿佛刚才那石破天惊的讲述只是随口聊了句天气。
陈主任接过试卷,手竟有些微微发抖。
他扫了一眼工整填满的答案,尤其是那道在微积分光芒映衬下显得格外“朴素”的压轴题,喉咙有些发干。
“林……林向阳同学,”陈主任的声音带着一丝不易察觉的激动,“你……你跟我来一下校长办公室!”
他必须立刻将这个消息报告给校长!
这已不是简单的插班生录取问题,而是发现了一个足以震动整个区教育界的数学天才!
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