准时的晨光透过诗社活动室的玻璃窗,在木质桌面上投下细碎的光斑,微风卷着几瓣樱花飘进室内,落在苏松摊开的数学错题本上。他盯着那道二次函数综合题,笔尖在草稿纸上画了又擦,眉头始终皱着 —— 这道题他已经看了十分钟,还是没理清解题思路,耳边仿佛又响起上次考试结束后,同学们讨论分数时的声音,心里越发烦躁。
“又卡住了?” 白墨的声音从门口传来,她抱着一摞刚打印好的语文复习资料,看到苏松对着错题本发呆,便轻轻走了过来。她身上带着淡淡的墨水香,像春日里的清泉,瞬间抚平了苏松心头的焦躁。
苏松抬起头,有些不好意思地挠了挠头:“这道题的动态几何部分总弄不明白,一会儿求最大值,一会儿求取值范围,越想越乱。” 他把错题本推到白墨面前,指尖无意识地摩挲着纸页边缘,“上次考试就是因为这类题丢了分,现在还是没找到窍门。”
白墨在他身边坐下,拿起错题本认真翻看,又从书包里拿出一支蓝色的笔和一张空白草稿纸。“别急,我们慢慢来,” 她的声音温和又坚定,“这类题看起来复杂,其实只要拆解开,一步一步分析就好。你先告诉我,看到‘动态几何’这几个字,你最先想到的是什么?”
苏松愣了一下,仔细想了想:“应该是找不变的量吧?之前你跟我说过,动态问题里总有不变的条件,抓住那个就能找到突破口。”
“没错,” 白墨笑着点了点头,在草稿纸上画了一个坐标系,“你看,这道题里,抛物线的解析式是固定的,点 P 在抛物线上移动,但是点 A 和点 B 的坐标是不变的,我们可以先把这两个点的坐标求出来,再分析点 P 移动时,三角形 PAB 的面积变化规律。” 她一边说,一边在纸上标出关键点,线条清晰又工整。
苏松凑过去看着草稿纸,跟着白墨的思路一步步推导:“那是不是先把抛物线与 x 轴的交点求出来,也就是点 A 和点 B 的坐标,然后设点 P 的坐标为 (x, ax2+bx+c),再用三角形面积公式表示出面积,最后求最大值?”
“对,你已经找到思路了,” 白墨眼里闪过一丝欣喜,用笔尖轻轻点了点草稿纸,“不过这里有个易错点,你要注意点 P 的横坐标范围,必须在点 A 和点 B 之间,不然三角形就不存在了。上次考试你是不是也忽略了自变量的取值范围?”
苏松恍然大悟,拍了拍自己的脑袋:“对啊!上次那道题我就是没考虑取值范围,结果算出来的最大值不对,丢了好几分。现在经你这么一说,我终于明白了!” 他拿起笔,按照白墨的思路在草稿纸上演算起来,笔尖划过纸张的声音轻快了许多,之前的烦躁早已消失不见。
白墨看着他认真的侧脸,嘴角不自觉地上扬。她从书包里拿出一个淡绿色的笔记本,翻开后里面全是她为苏松整理的学习问题清单,上面不仅记录了苏松每次考试的错题类型,还标注了易错点和改进方法。“你看,” 她把笔记本递给苏松,“这是我整理的你的数学薄弱点,像动态几何、概率计算这些容易丢分的模块,我都标了重点,还找了一些针对性的练习题,我们可以每天抽半小时练习,慢慢攻克。”
苏松接过笔记本,指尖触碰着纸页上工整的字迹,心里暖暖的。他一页页仔细翻看,发现白墨连他偶尔会混淆的公式都做了标注,甚至在旁边画了简单的示意图帮助记忆。“你居然记得这么清楚,” 苏松抬头看向白墨,眼神里满是感激,“我自己都没注意到,我在概率计算上总容易弄错基本事件的数量。”
“因为我一直在关注你啊,” 白墨的脸颊微微泛红,赶紧低下头,假装整理复习资料,“你帮大家整理物理竞赛笔记的时候,我就发现你有时候会因为赶进度,忽略一些细节问题。后来看到你考试错题,就想着帮你整理出来,这样你复习的时候也能更有针对性。”
苏松的心猛地一跳,看着白墨泛红的耳尖,心里像是被春日的阳光填满。他想起前几天晚上,他在活动室复习到很晚,白墨悄悄给他留了一杯热牛奶和一张便签,上面写着 “别太累,注意休息”;想起她为了帮自己分析语文现代文阅读错题,特意去图书馆查了好几本参考书。这些细碎的小事,像一颗颗温暖的星星,照亮了他这段有些压抑的复习时光。
“谢谢你,白墨,” 苏松的声音有些沙哑,却格外真诚,“要是没有你,我可能还在对着这些错题发愁,不知道从哪里开始改进。”
“我们是要一起进步的啊,” 白墨抬起头,眼里闪着温柔的光,“你之前也帮了我很多,英语作文的万能句式、数学的解题技巧,都是你一点点教我的。现在你遇到困难,我当然要陪在你身边。” 她顿了顿,又补充道,“其实你只是最近压力太大了,既要准备物理竞赛,又要帮大家整理复习资料,难免会疲惫。接下来我们可以调整一下复习计划,每天留半小时让你放松,比如去操场散散步,或者看看窗外的樱花,这样复习效率也会更高。”
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