王老师注意到了他们小组的困境，走了过来，没有直接给出答案，而是笑着问道：“你们尝试了剪拼的方法，很好。那你们有没有想过，正方形和圆形的面积，都和它们的周长有关。既然周长是固定的，能不能用周长来表示它们的边长和半径，然后找到一种方式来比较这两个面积的表达式？”
“用周长表示边长和半径？”周涛愣了一下，“正方形的边长是周长除以4，圆形的半径是周长除以2π，这个我知道。”
“那面积呢？”王老师继续追问。
“正方形面积是边长的平方，也就是（周长÷4）2，圆形面积是πr2，也就是π×（周长÷2π）2。”李萌萌接过话头，快速说道。
“那你们能不能把这两个表达式写出来，然后想办法比较它们的大小，而不直接代入具体的数值？”王老师提示道，然后便转身去了其他小组。
周涛和组员们面面相觑，然后开始在纸上写写画画。“假设周长是L，那么正方形面积就是L2÷16，圆形面积是L2÷（4π）。”周涛一边写一边说，“要比较这两个面积的大小，其实就是比较L2÷16和L2÷（4π）的大小。”
“L2是相同的，而且都是正数，所以只要比较分母就行了，分母越小，分数值越大。”李萌萌突然眼睛一亮，“所以问题就变成了比较16和4π的大小！”
“4π大约是12.56，对吧？”另一个组员说道，“12.56比16小，所以L2÷（4π）比L2÷16大，所以圆形面积更大！”
“对！就是这样！”周涛猛地一拍桌子，脸上露出了兴奋的笑容，刚才的烦躁一扫而空，“我们不用计算具体的数值，只要比较分母就行了！”
他们终于找到了比较的方法，每个人脸上都洋溢着成就感。周涛看着纸上的推导过程，虽然步骤很简单，但这是他们自己一步步思考出来的，比AI直接给出的答案更让他感到兴奋。
其他小组也在王老师的点拨下，陆续找到了思路。有的小组和周涛他们一样，通过代数变换比较面积表达式；有的小组则用了更直观的方法，他们用不同长度的绳子（有的小组偷偷剪短了绳子，尝试了16厘米、24厘米的周长）重复了之前的实验，发现无论周长是多少，圆形的面积总是比正方形大。
“老师，我们用不同长度的绳子试了，发现结论都是一样的！”一个小组的代表兴奋地说道。
“哦？为什么会这样呢？”王老师笑着问道。
“因为在比较的过程中，周长L的平方被约掉了，所以结论和L的具体数值无关！”那个学生自信地回答道。
“非常好！”王老师赞许地鼓起掌来，“大家通过自己的思考和尝试，不仅证明了周长固定时圆形面积大于正方形面积，还发现了这个结论和周长的具体长度无关。这就是数学思维的魅力——从具体的现象中，找到普遍的规律。”
他走到讲台前，拿起粉笔，在黑板上写下了完整的推导过程，但这次，学生们看着黑板上的公式，不再是陌生的抽象符号，而是他们自己一步步探索出来的成果。
一堂课下来，进度比平时慢了很多，原本四十分钟就能讲完的内容，足足用了一个半小时。很多时间都花在了试错、争论和看似徒劳的尝试上，学生们的额头上都渗出了细密的汗珠，有的衣服甚至被剪刀剪破了，但每个人的眼神都很亮，充满了探索的热情和收获的喜悦。
下课后，学生们没有像往常一样立刻收拾东西离开，而是三三两两地聚在一起，继续讨论着课堂上的内容。周涛磨磨蹭蹭地收拾着桌上的工具，等到其他同学都差不多走光了，他才走到王老师身边，有些不好意思地挠了挠头：“老师，今天这堂课……感觉脑子有点累，但又好像挺爽的。跟‘智学精灵’直接讲明白的感觉不一样。”
“哦？哪里不一样？”王老师笑着问道，拿起桌上的水杯喝了一口水。
“就是……答案好像变成‘我的’了。”周涛想了想，努力组织着语言，“智学精灵给的答案，我知道是对的，但它就放在那里，是它的，我只是记住了而已。今天这个答案，虽然慢，虽然绕了很多弯路，中间还争论了半天，甚至有点烦躁，但这条路，好像是我自己和组员们一起踩出来的。我知道每一步是怎么来的，为什么要这么做，这种感觉很不一样。”
他顿了顿，继续说道：“以前用AI的时候，我总是直接看答案，有时候甚至连推导过程都懒得看，虽然做题很快，但过几天就忘了。今天用这种‘笨方法’，虽然花了很多时间，但我觉得我这辈子都忘不了这个结论是怎么来的。”
王老师欣慰地笑了，拍了拍周涛的肩膀：“这就是‘思考的过程’的价值。AI可以给你地图和终点，让你一步到位到达目的地，节省时间和精力。但沿途的风景、攀爬的汗水、迷路时的焦虑、找到路径时的狂喜，这些体验，是它无法给予，也无法替代的。”
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