以《诗》学博士申公为例，《史记·儒林列传》记载：“申公者，鲁人也。高祖过鲁，申公以弟子从师入见高祖于鲁南宫。吕太后时，申公游学长安，与刘郢同师。已而郢为楚王，令申公傅其太子戊。戊不好学，疾申公。及王郢卒，戊立为楚王，胥靡申公。申公耻之，归鲁，退居家教，终身不出门，复谢绝宾客，独王命召之乃往。弟子自远方至受业者百余人。”申公在汉初先为楚王太子傅，后因“太子戊不好学”而“归鲁居家教”，弟子达百余人，其教学内容严格限定为《诗经》鲁派阐释，“弟子为博士者十余人：孔安国至临淮太守，周霸至胶西内史，夏宽至城阳内史，砀鲁赐至东海太守，兰陵缪生至长沙内史，徐偃为胶西中尉，邹人阙门庆忌为胶东内史。其治官民皆有廉节，称其好学。”申公的弟子多成为地方官吏，且“治官民有廉节”，可见博士授徒已开始与“人才培养”结合，但这种“授徒”仍为“私授”：弟子无“官方身份”，博士无“固定教学场所”，更无“朝廷统一的考核晋升规矩”，本质是“儒学在民间的缓慢复苏”，但为后来太学的“分科教学”积累了经验。
汉初博士官制的关键变化，在于“儒学与政治的逐步结合”，为“教育化转型”创造了条件。吕后时期，博士仍以“黄老学者”为主，如博士田叔“学黄老术于乐巨公所”（《史记·田叔列传》），可见黄老之学仍占主导；但到汉文帝、汉景帝时期，儒学学者在朝廷中的影响力逐步提升，如贾谊向汉文帝上《治安策》，主张“兴礼乐、改制度”，虽未被完全采纳，但“诸律令所更定，及列侯就国，其说皆自贾生发之”（《史记·屈原贾生列传》）；汉景帝时，窦婴、田蚡“皆好儒术”（《史记·魏齐武安侯列传》），为汉武帝时期的“独尊儒术”埋下伏笔。此时的博士官制，已具备三大“教育化转型”条件：一是“专经博士”的设置，为太学“分科教学”提供了学科基础；二是“博士授徒”的传统，为太学“规模化招生”积累了教学经验；三是“儒学的政治需求”，汉武帝即位后，“汉兴已六十余载，天下艾安，荐绅之属皆望天子封禅改正度也”（《史记·封禅书》），急需“通晓经义、能推行礼乐制度”的人才，为“教育服务治国”提供了政治动力。
三、汉武帝时期：太学的“确立期”——公孙弘与《请为博士置弟子员疏》
真正推动博士官制向太学转型的，是汉武帝时期的丞相公孙弘与董仲舒的“天人三策”，二者共同构建了“教育服务于思想统一与治国需求”的制度框架。
建元元年（前140年），汉武帝即位之初，诏“举贤良方正直言极谏之士”，董仲舒以“贤良”身份应诏，上“天人三策”，系统提出“罢黜百家，独尊儒术”的文化政策，其中关于教育的建议直指汉初教育的弊端：“夫不素养士而欲求贤，譬犹不琢玉而求文采也。故养士之大者，莫大乎太学；太学者，贤士之所关也，教化之本原也。今以一郡一国之众，对无应书者，是王道往往而绝也。臣愿陛下兴太学，置明师，以养天下之士，数考问以尽其材，则英俊宜可得矣。”（《汉书·董仲舒传》）董仲舒的核心逻辑是：“王道推行”需要“贤士”，“贤士培养”需要“太学”，太学是“教化之本原”——这一建议将“教育”与“王道”直接绑定，主张通过“官方办学”培养“通晓经义的贤士”，解决汉初“郡国无应书之士”（地方缺乏人才）的问题，为太学的建立提供了“政治合法性”。
但董仲舒的建议并未立即落地，直到元朔五年（前124年），丞相公孙弘根据董仲舒的思路，结合当时的政治实际，向汉武帝上奏《请为博士置弟子员疏》，系统提出太学制度的框架，这篇奏疏被视为“汉代太学建立的纲领性文件”。公孙弘的奏疏之所以能被采纳，关键在于其兼顾了“思想统一”与“人才实用”：一方面，太学以“五经”为教学内容，可推动“独尊儒术”的政策落地；另一方面，太学弟子通过考核后可直接入仕，为朝廷输送“通经致用”的官吏，解决“人才短缺”的问题。
奏疏的核心内容可分为三部分，每一部分都对应“规矩构建”的关键环节：
1. 设博士弟子员：确立“官办教育”的生源基础
公孙弘提出：“为博士官置弟子五十人，复其身。”即给每位博士配备弟子，总计五十人，弟子享有“复其身”（免除徭役）的待遇。这一规定看似简单，却标志着“博士授徒”从“私授”转为“官授”的根本性变化：此前的博士弟子是“私人门徒”，无官方身份；现在的“博士弟子员”是“朝廷认可的学生”，有固定名额（五十人）、固定待遇（免徭役），太学由此具备了“官方教育机构”的核心要素——固定生源。“复其身”的待遇极具吸引力，汉代成年男子需每年服徭役一个月，一生服兵役两年，免除徭役意味着弟子可专心求学，无需为徭役所累，这一政策极大提升了太学的吸引力，为后续规模扩张奠定了基础。
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