朔风卷着黄沙,在边境的旷野上呼啸而过,卷起的沙砾打在简陋的营寨栅栏上,发出“噼啪”的脆响。魏昀站在了望塔上,眉头紧锁地望着下方一片狼藉的工地——新筑的防御壕沟挖得深浅不一,本应与壕沟呈直角呼应的箭楼地基,竟歪歪斜斜偏向了南侧,若真有战事,这工事非但起不到防御作用,反倒会成为敌军突破的缺口。
“又错了。”副将擦着额头的汗,声音里满是焦灼,“这已是第三次返工,将士们顶着风沙忙活了半月,硬是摸不准这山地的高低落差。先前请的郡里的土工,拿着绳子量来量去,量出的数儿十有八九不准,将军,再这么耗下去,粮草和士气都要顶不住了。”
魏昀沉默着,指尖无意识地摩挲着腰间的玉佩,那玉佩是苏明玥上次为军营改良粮草记账法时,随手赠予的,玉上刻着一道简单的算学勾股纹。他猛地一拍栏杆,眼中闪过一道亮光:“备马,去郡学。”
三日后,一辆轻便的马车碾着黄沙,停在了军营辕门外。车帘掀开,先跳下来的是一身利落短打、背着一个木箱的林秀,她手脚麻利地将车辕上的绳索系好,又回身扶着车上的人下来。
苏明玥一身素色襦裙,外罩一件灰布斗篷,斗篷的帽檐压得低低的,遮住了大半张脸,只露出一双清亮的眸子,正好奇地打量着这座驻守着数万将士的军营。她的目光掠过营寨外高低起伏的丘陵,掠过远处连绵的山脉,最后落在那片返工的工地上,眉头轻轻蹙了起来。
“魏将军。”苏明玥微微颔首,声音清冷,如泉水击石,“此番相召,可是为工事测量之事?”
魏昀见她来了,连日的愁云终于散去几分,忙上前拱手道:“苏先生,你可算来了。这边境地形复杂,丘陵沟壑纵横交错,土工们用传统的绳测法,根本测不准两地的高差与距离,工事修了拆、拆了修,实在是棘手。”
苏明玥点点头,示意林秀将背上的木箱打开。木箱里没有名贵的药材,也没有华美的绸缎,只有几卷泛黄的算书,几根打磨光滑的木杆,还有一卷细细的麻绳,麻绳上每隔一尺,便系着一个红色的绳结。
“将军可知《九章算术》中的‘勾股测望术’?”苏明玥拿起一根木杆,“平地测物,可量其长,山地测物,却要算其高、其远、其深。绳测法只能量平距,遇着坡地,自然误差极大。”
她一边说,一边领着众人走到那片歪了的箭楼地基旁。蹲下身,她从怀中取出一支炭笔,在平整的地面上画了一个直角三角形,“此为勾,此为股,此为弦。我们只需测出任两边的长度,便能算出第三边。可山地无平尺,便需借外物为尺。”
林秀这时已经将木箱里的木杆分作了三份,长杆三尺,中杆两尺,短杆一尺,杆身上都刻着清晰的刻度。“先生说,这叫‘测望杆’。”林秀举起长杆,声音清脆,“以杆为股,以影为勾,便能算出此地与彼地的高差。”
魏昀和副将凑上前去,看着苏明玥将一根长杆垂直立在高地,又将一根中杆立在低地,待到日头偏南,地上投下两道清晰的影子时,她让林秀用带结的麻绳量出两道影长,又量出两根杆子之间的平距,随即蹲在地上,手指飞快地在算书上演算起来。
“高地比低地高出三尺七寸,两地平距一十二丈,箭楼地基若要与壕沟呈直角,需向北移一丈二尺。”不过半盏茶的工夫,苏明玥便抬起头,报出了一串精准的数字。
魏昀将信将疑,让人按着这个数字重新划线,又派了两个手脚麻利的士兵,用铁锹顺着线深挖。待到地基坑挖到指定深度,果然与壕沟的高度严丝合缝,那歪了的角度,竟也正了过来。
“神了!”副将失声惊呼,围着那方方正正的地基坑转了三圈,满眼的不可思议,“苏先生,这算学竟有这般妙用!”
苏明玥微微一笑,将手中的算书合上:“算学不是束之高阁的学问,它能记账,能测地,能助农,自然也能助军。”
接下来的几日,苏明玥带着林秀,走遍了军营周边的丘陵沟壑。她们用测望杆量山高,用麻绳测沟深,用勾股术算距离,将边境的地形数据一一记录在案,绘成了一张详尽的《军营地形测望图》。图纸上,每一座山丘的高度,每一道沟壑的深度,每一段营墙的走向,都标注得清清楚楚,精准无误。
按着这张图纸施工,防御工事的进度一日千里。原本愁眉不展的将士们,看着那些方方正正的地基、笔直的壕沟、错落有致的箭楼,脸上渐渐有了笑意。
而林秀,也没闲着。她见军营里的士兵大多目不识丁,连自己的饷银账目都算不清,更别说那些测量的基础算法了,便在苏明玥的支持下,在营中找了一间闲置的帐篷,挂起了一块用麻布缝成的“算学课”牌子。
开课那日,帐篷外挤满了看热闹的士兵。有人抱着胳膊,嗤笑道:“一个小娘子,还想教我们算学?怕是连弓箭都拉不开吧。”
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